如下圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點(diǎn),F(xiàn)為線段EC(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DK⊥AB,K為垂足.設(shè)AK=t,則t的取值范圍是_____________.

 

【答案】

【解析】略

 

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在長(zhǎng)方形AA1B1B中,AB=2AA1,C,C1分別是AB,A1B1的中點(diǎn)(如下圖1).將此長(zhǎng)方形沿CC1對(duì)折,使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B(如下圖2),已知D,E分別是A1B1,CC1的中點(diǎn).

(1)求證:C1D∥平面A1BE;

(2)求證:平面A1BE⊥平面AA1B1B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了保護(hù)環(huán)境,實(shí)現(xiàn)城市綠化,某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長(zhǎng)方形ABCD(如下圖所示)上規(guī)劃出一塊長(zhǎng)方形地面建住宅小區(qū)公園(公園的一邊落在CD上),但不超過(guò)文物保護(hù)區(qū)△AEF的紅線EF.問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大?并求出最大面積.(已知AB=CD=200 m,BC=AD=160 m,AE=60 m,AF=40 m

 

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