Question

10．為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)頻率分布直方圖．已知圖中橫軸從左向右的分組為[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，縱軸前3個(gè)對(duì)應(yīng)值分別為0.004、0.01、0.02，因失誤第4個(gè)對(duì)應(yīng)值丟失．
（Ⅰ） 已知第1小組頻數(shù)為10，求參加這次測(cè)試的人數(shù)？
（Ⅱ） 求第4小組在y軸上的對(duì)應(yīng)值；
（Ⅲ） 若次數(shù)在75次以上 （ 含75次 ） 為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)跳繩測(cè)試達(dá)標(biāo)率是多少？
（Ⅳ） 試估計(jì)這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由學(xué)生總數(shù)=第一組的頻數(shù)÷頻率計(jì)算；
（Ⅱ）由頻率之和等于1可求得第四組的頻率；
（Ⅲ）利用1減去第一組的頻率即可求解；
（Ⅳ）由中位數(shù)的概念分析．

解答 解：（Ⅰ）參加這次測(cè)試的人數(shù)為$\frac{10}{0.004×25}=100$；
（Ⅱ）1-（0.004+0.01+0.02）×25=0.15，對(duì)應(yīng)值為$\frac{0.15}{25}=0.006$；
（Ⅲ）1-0.004×25=0.9，所以達(dá)標(biāo)率為90%；
（Ⅳ）第一組的頻率為0.1，第二組的頻率為0.25，第三組的頻率為0.5，所以中位數(shù)在第三組，0.5-0.1-0.25=0.15，所以$\frac{0.15}{0.02}=7.5$，所以中位數(shù)為107.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．