Question

5．（1）化簡(jiǎn)f（α）=$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）+sin（-π-α）}}{{3cos（2π-α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}}$； 
（2）若tanα=1，求f（α）的值．

Answer 1

分析 （1）由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：（1）化簡(jiǎn)f（α）=$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）+sin（-π-α）}}{{3cos（2π-α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}}$=$\frac{cosα+sinα}{3cosα-sinα}$．
（2）f（α）=$\frac{cosα+sinα}{3cosα-sinα}$=$\frac{1+tanα}{3-tanα}$=$\frac{1+1}{3-1}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．