已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=f′（
π
3
）sinx+cosx，則f′（
π
3
）=
 
．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后代入即可．
解答： 解：函數(shù)的f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=f′（
π
3
）cosx-sinx，
令x=
π
3
，
則f′（
π
3
）=f′（
π
3
）cos
π
3
-sin
π
3
=
1
2
f′（
π
3
）-
3
2
，
即
1
2
f′（
π
3
）=-
3
2
，則f′（
π
3
）=-
3
，
故答案為：-
3
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-a|，g（x）=x3+1，若函數(shù)y=f（g（x））的圖象為軸對稱圖形，則實數(shù)a的值可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為
π
3
，若
a
+λ
b
與λ
a
+
b
的夾角為銳角，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x2+sin（
π
2
+x），則f′（x）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
x
-lg
-x-1
x-1
的零點個數(shù)?及所在區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+5的定義域是x∈（-1，2]，值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程（
1
3
）x+x-3=0的解的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB的中點，用坐標法，證明：
3
4
（|AB|2+|BC|2+|AC|2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷直線4x-3y-2=0與圓（x-3）2+（y+5）2=36的位置關(guān)系．

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