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有一種密英文的明文(真實文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26個字母(不分大小寫)，依次對應1，2，3， ，26這26個自然數，見如下表格:

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

 

給出如下變換公式:

將明文轉換成密文，如，即變成；如，即變成.

（1）按上述規(guī)定，將明文譯成的密文是什么？

（2）按上述規(guī)定，若將某明文譯成的密文是，那么原來的明文是什么？

 

（1）明文good的密文為dhho；（2）密文shxc的明文為love.

【解析】

試題分析：（1）由題意先找出“good”中各個字母對應的數，判斷出奇偶數，然后依據不同的解析式進行翻譯成數，然后根據數與字母的對應關系，將相應的數變成字母，這樣就得到了“good”的密文；（2）先逆變換公式，進而找出“shxc”中各字母對應的數，由對應的數的范圍選擇不同的解析式進行翻譯成數，再由數與字母的對應關系，將數變成字母，這樣就得到了“shxc”的明文.

（1）；；

所以明文good的密文為dhho 5分

（2）逆變換公式為

則有；

；

故密文shxc的明文為love 10分

考點：1.函數的解析式；2.分段函數；3.函數的實際應用.

 

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