如圖所示的多邊形是邊長為1的正方形ABCD及以B為圓心，r=1為半徑的四分之一圓BOC構(gòu)成，點P從O點開始沿O→C→D→A運動，設(shè)∠OBP=x，記△OBP的面積為f（x），那么函數(shù)f（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)三角形的面積公式，討論點P的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若0≤x≤
π
2
，f（x）=
1
2
•xr2=
1
2
x，此時函數(shù)對應(yīng)的圖象為線段，
當
π
2
≤x≤
3π
4
，f（x）=
1
2
×OB×1=
1
2
，此時函數(shù)為常數(shù)，對應(yīng)的圖象為線段，
此時滿足條件的圖象為D，
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，根據(jù)條件結(jié)合三角形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P點在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上運動，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運動，則|PQ|+|PR|的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A，B為圓x2+y2=1上兩點，O為坐標原點，M為x軸正半軸上一點（A，O，B不共線）
（1）求證：
OA
+
OB
與
OA
-
OB
垂直
（2）當∠MOA=
π
4
，∠MOB=θ，θ∈（-
π
4
，
π
4
），且
OA
•
OB
=
3
5
時，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐的俯視圖可能為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x與y有如下數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
有如下的兩個模型：①
y
=0.65x+17.5②
y
=7x+17，通過殘差分析發(fā)現(xiàn)第①個線性模型比第②個擬合效果好，則R12       R22，Q1       Q2．（用大于，小于號填空，R，Q分別是相關(guān)指數(shù)和殘差平方和）（　�。�
A、＜，＞B、＞，＜
C、＜，＜D、＞，＞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知“函數(shù)、數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)”，現(xiàn)有以下四個函數(shù)，
①y=
1-2x
x-4
 ②y=（x-2）|x-2|+
1
2
x ③y=-
8
2x+4
 ④y=log2
2x
4-x

其中具有相同對稱中心的兩個函數(shù)的序號是（　　）
A、①和③B、①和④
C、②和③D、②和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px的焦點為F，且過點（1，2），過F的直線l交拋物線C于A，B兩點，直線AO，BO分別與直線m：x=-2相交于M，N兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）證明△ABO與△MNO的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（sinα+cosα）2=1+2sin2αcotα；
（2）
1+sinα
cosα
=
tanα+secα-1
tanα-secα+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”
B、命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題
C、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D、“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

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同步練習冊答案