7．已知sinx=$\frac{3}{5}$，則sin2x的值為（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．$\frac{12}{25}$或$-\frac{12}{25}$D．$\frac{24}{25}$或-$\frac{24}{25}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cosx，進而利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可計算求值．

解答 解：∵sinx=$\frac{3}{5}$，
∴cosx=±$\sqrt{1-si{n}^{2}x}$=±$\frac{4}{5}$，
∴sin2x=2sinxcosx=2×$\frac{3}{5}×$（±$\frac{4}{5}$）=±$\frac{24}{25}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=ax2-bx+1是定義域為[a，a+1]的偶函數(shù)，則a+ab=（　　）
A．0B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在∠ABC=60°，∠C=90°，BC=40米的直角三角形地塊中劃出一塊矩形CDEF地塊進行綠化．
（1）若要使矩形地塊的面積不小于300$\sqrt{3}$平方米，求CF長的取值范圍；
（2）當矩形地塊面積最大時，現(xiàn)欲修建一條道路MN，把矩形地塊分成面積為1：3的兩部分，且點M在邊CF上，點N在邊CD上，求MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知三角形ABC外接圓O的半徑為1（O為圓心），且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{15}}}{2}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{4}$-ax+cosx（a∈R），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（Ⅱ）當a＞0時，求證：函數(shù)f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，則a，b，c的大小關系是b＞c＞a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．集合M={x|y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$}，N={y|y=$\sqrt{x-3}$•$\sqrt{3-x}$} 則下列結論正確的是（　　）
A．M=NB．M∩N={3}C．M∪N={0}D．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為An，對任意n∈N*滿足$\frac{{{A_{n+1}}}}{n+1}$-$\frac{A_n}{n}$=$\frac{1}{2}$，且a1=1，數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=5，其前9項和為63．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=$\frac{b_n}{a_n}$+$\frac{a_n}{b_n}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若對任意正整數(shù)n，都有Tn≥2n+a，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）將數(shù)列{an}，{bn}的項按照“當n為奇數(shù)時，an放在前面；當n為偶數(shù)時，bn放在前面”的要求進行“交叉排列”，得到一個新的數(shù)列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，…，求這個新數(shù)列的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如果x＜0，0＜y＜1，那么$\frac{{y}^{2}}{x}$，$\frac{y}{x}$，$\frac{1}{x}$從小到大的順序是$\frac{1}{x}$＜$\frac{y}{x}$＜$\frac{{y}^{2}}{x}$．

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