17．設x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|2x-y|≤2}\\{|2x+y|≤2}\end{array}\right.$，則z=|x|+|y|的最大值是2．

分析 由約束條件作出可行域，當x≥0，y≥0時，z=|x|+|y|=x+y，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解是坐標代入目標函數(shù)得z=|x|+|y|的最大值，由對稱性可得z=|x|+|y|的最大值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|2x-y|≤2}\\{|2x+y|≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由圖可知，當x≥0，y≥0時，z=|x|+|y|=x+y，過A時z有最大值為2，
則由對稱性可知，z=|x|+|y|的最大值是2．
故答案為：2．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知x2+y2≤1，則|x2+2xy-y2|的最大值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=e3ax（a∈R）的圖象C在點（1，f（1））處切線的斜率為e，函數(shù)g（x）=kx+b（k，b∈R，k≠0）為奇函數(shù)，且其圖象為l．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）當x∈（-2，2）時，圖象C恒在l的上方，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若圖象C與l有兩個不同的交點A，B，其橫坐標分別是x1，x2，設x1＜x2，求證：x1•x2＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，粗線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一物體A以速度v（t）=t2-t+6沿直線運動，則當時間由t=1變化到t=4時，物體A運動的路程是（　�。�
A．26.5B．53C．31.5D．63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．空氣質(zhì)量問題，全民關注，有需求就有研究，某科研團隊根據(jù)工地常用高壓水槍除塵原理，制造了霧霾神器---霧炮，雖然霧炮不能徹底解決問題，但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用，經(jīng)過測試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖：
若降塵率達到18%以上，則認定霧炮除塵有效．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計霧炮除塵有效的概率；
（2）現(xiàn)把A市規(guī)劃成三個區(qū)域，每個區(qū)域投放3臺霧炮進行除塵（霧炮之間工作互不影響），若在一個區(qū)域內(nèi)的3臺霧炮降塵率都低于18%，則需對該區(qū)域后期追加投入20萬元繼續(xù)進行治理，求后期投入費用的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．方程$\frac{{x}^{2}}{10-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（2，6）∪（6，10）C．（2，10）D．（2，6）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知二元一次方程組的增廣矩陣為$（\begin{array}{l}{m}&{4}&{m+2}\\{1}&{m}&{m}\end{array}）$，若此方程組無實數(shù)解，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．m=±2B．m=2C．m=-2D．m≠±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，網(wǎng)格紙上正方形的邊長為1，圖中粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是（　�。�
A．$（{1+\frac{{\sqrt{5}}}{2}}）•π+2（{1+\sqrt{5}}）$B．$\frac{{（{1+\sqrt{5}}）}}{2}•π+2（{1+\sqrt{5}}）$C．$\frac{{（{1+\sqrt{5}}）}}{2}•π+2（{3+\sqrt{5}}）$D．$\frac{{（{1+\sqrt{5}}）}}{2}•π+4+\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案