分析 根據(jù)條件分別判斷p,q的真假,結(jié)合復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行求解即可.
解答 解:若p為真,則$\left\{\begin{array}{l}{2-m<0}\\{m-1>0}\end{array}\right.$ 得m>2; …(2分)
若命題q為真,則$\left\{\begin{array}{l}{m-3<0}\\{m-1>0}\end{array}\right.$,得1<m<3; …(4分)
由p∨q為真,p∧q為假知p,q一真一假;…(6分)
∴$\left\{{\begin{array}{l}{m>2}\\{m≤1,或m≥3}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{m≤2}\\{1<m<3}\end{array}}\right.$; …(8分)
∴解得m≥3,或1<m≤2; …(11分)
∴m的取值范圍是(1,2]∪[3,+∞).…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合命題的真假應(yīng)用,根據(jù)條件判斷命題p,q的真假是解決本題的關(guān)鍵.
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