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已知矩陣（，為實數）．若矩陣屬于特征值2，3的一個特征向量分別為，，求矩陣的逆矩陣．

解析試題分析：由矩陣特征值與特征向量對應關系有,所以，，所以 解得所以，所以．
試題解析：由題意知，，，
所以 解得                                         5分
所以，所以．                               10分
考點：矩陣特征值與特征向量，逆矩陣

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

實數為何值時,復數.
(1)為虛數;
(2)為純虛數;
(3)對應點在第二象限.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

矩陣的特征值為______________．來源

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

各項都為正數的無窮等比數列，滿足且是增廣矩陣的線性方程組的解，則無窮等比數列各項和的數值是 _________.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知矩陣，求點在矩陣對應的變換作用下得到的點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝(a>0)對應的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.
(1)求實數a、b的值；
(2)求A2的逆矩陣．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知M＝，N＝，向量α＝.
(1)驗證：(MN)α＝M(Nα)；
(2)驗證這兩個矩陣不滿足MN＝NM.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在一個2×2矩陣M的變換作用下,點A(1,2)變成了點A'(4,5),點B(3,-1)變成了點B'(5,1).
(1)求2×2矩陣M.
(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點C(x,0)變成了點C'(4,y),求x,y.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數滿足，的虛部是2．
（1）求復數；
（2）設在復平面上的對應點分別為，求的面積．

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