Question

19．已知直線(xiàn)l：x+my-3=0與圓C：x²+y²=4相切，則m=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 由直線(xiàn)l：x+my-3=0與圓C：x²+y²=4相切，得到圓心O（0，0）到直線(xiàn)l的距離d=r，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵直線(xiàn)l：x+my-3=0與圓C：x²+y²=4相切，
∴圓心O（0，0）到直線(xiàn)l的距離d=r，
即$\frac{|3|}{\sqrt{1+{m}^{2}}}$=2，
解得m=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：±$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查圓、直線(xiàn)方程、直線(xiàn)與圓相切等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．