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8．已知$\frac{π}{2}＜α＜π$，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則$\frac{2}{cosα-sinα}$（　�。�
A．-$\frac{5}{7}$B．$-\frac{7}{5}$C．$\frac{10}{7}$D．$-\frac{10}{7}$

分析 利用同角三角函數的基本關系，求得sinα和cosα的值，可得要求式子的值．

解答 解：已知$\frac{π}{2}＜α＜π$，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，
∴1+2sinα•cosα=$\frac{1}{25}$，∴sinαcosα=-$\frac{12}{25}$，
∴sinα＞0，cosα＜0．
再根據sin2α+cos2α=1，可得sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=-$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{2}{cosα-sinα}$=$\frac{2}{-\frac{7}{5}}$=-$\frac{10}{7}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（2017x）+cos（2017x）的最大值為A，若存在實數x1，x2使得對任意實數x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A|x1-x2|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{2017}$B．$\frac{2π}{2017}$C．$\frac{4π}{2017}$D．$\frac{π}{4034}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知直線l：x+my-3=0與圓C：x2+y2=4相切，則m=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知點F1（-1，0），F2（1，0），動點M到點F2的距離是$2\sqrt{2}$，線段MF1的中垂線交線段MF2于點P．
（Ⅰ）當點M變化時，求動點P的軌跡G的方程；
（Ⅱ）過點F2且不與x軸重合的直線L與曲線G相交于A，B兩點，過點B作x軸的平行線與直線x=2相交于點C，則直線AC是否恒過定點，若是請求出該定點，若不是請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，拋物線上的點P（m，4）到其焦點F的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）如圖過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于A、B
兩點，與圓M：（x-1）2+（y-4）2=4交于C、D兩點，若|AC|=|BD|，求三角形OAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|y=$\sqrt{x}$}，B={x|x2+x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|x≥0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞1\\ \frac{1}{4}x+1，x≤1\end{array}$，g（x）=ax，則方程g（x）=f（x）恰有兩個不同的實根時，實數a的取值范圍是（　�。ㄗⅲ篹為自然對數的底數）
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{e}}）$C．$（{0，\frac{1}{4}}]$D．$（{\frac{1}{4}，e}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．直線x+2y-5+$\sqrt{5}$=0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{6}$C．4D．4$\sqrt{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，命題p：“B≠60°”，命題q：“△ABC不是等邊三角形”，那么p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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