已知函數(shù)f(x)＝ax－x3，對區(qū)間(0，1)上的任意x1，x2，且x1<x2，都有f(x2)－f(x1)>x2－x1成立，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(0，1) B．[4，＋∞) C．(0，4] D．(1，4]

 

B

【解析】問題等價于函數(shù)g(x)＝f(x)－x在(0，1)上為增函數(shù)，即g′(x)＝a－1－3x2≥0，即a≥1＋3x2在(0，1)上恒成立，即a≥4，所以實數(shù)a的取值范圍是[4，＋∞)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題一練習卷（解析版） 題型：填空題

已知M是△ABC內(nèi)的一點(不含邊界)，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面積分別為x，y，z，記f(x，y，z)＝，則f(x，y，z)的最小值是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集8講練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a＝，b＝2，且1＋2cos(B＋C)＝0，則△ABC的BC邊上的高等于(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集7講練習卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y＝sin的圖像上各點向右平移個單位，則得到新函數(shù)的解析式為(　　)

A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集6講練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．

(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(1)＝，且函數(shù)f(x)在上不存在極值點，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集6講練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝的圖像大致是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集5講練習卷（解析版） 題型：填空題

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾前的廢氣的污染指數(shù)量為P0 mg/L，過濾過程中廢氣的污染指數(shù)量P mg/L與時間t h間的關系為P＝P0e－kt.如果在前5個小時消除了10%的污染物，則10小時后還剩________%的污染物．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集4講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ (k∈R)，若函數(shù)y＝|f(x)|＋k有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．k≤2 B．－1<k<0 C．－2≤k<－1 D．k≤－2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集2B講練習卷（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形ABCD中，＝，＝2，聯(lián)結CE，DF相交于點M，若＝λ＋μ，則實數(shù)λ與μ的乘積為(　　)

A. B. C. D.

 

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