過點(diǎn)P（1，
2
）的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k等于（　　）
A、-
2
2
B、
2
2
C、-
1
2
D、
1
2
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：先要畫出滿足條件的圖形，數(shù)形結(jié)合容易得到符合題目中的條件的數(shù)理關(guān)系，由劣弧所對的圓心角最小弦長最短，及過圓內(nèi)一點(diǎn)最短的弦與過該點(diǎn)的直徑垂直，易得到解題思路．
解答： 解：如圖示，由圖形可知：
點(diǎn)P（1，
2
）在圓（x-2）2+y2=4的內(nèi)部，
圓心為O（2，0）要使得劣弧所對的圓心角最小，
只能是直線l⊥OA，
所以kl=-
1
kOA
=-
1
-
2
=
2
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：垂徑定理及其推論是解決直線與圓關(guān)系時(shí)常用的定理，要求大家熟練掌握，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧．相關(guān)推論，過圓內(nèi)一點(diǎn)垂直于該點(diǎn)直徑的弦最短，且弦所在的劣弧最短，優(yōu)弧最長，弦所對的圓心角、圓周角最小．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）+cos（α+β）=0，2sin（α-β）-cos（α-β）=0，則
sin2α
sin2β
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投1個(gè)點(diǎn)，求這個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域A的概率P（A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx-
1
x
，且f（1）=1．
（1）求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是三角形的三邊，且直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則此三角形（　�。�
A、是銳角三角形
B、是直角三角形
C、是鈍角三角形
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地一天的溫度（單位：°C）隨時(shí)間t（單位：小時(shí)）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f（t）=24-4sinωt-4
3
cosωt，t∈[0，24]，且早上8時(shí)的溫度為24°C，ω∈(0，
π
8
)．
（1）求函數(shù)的解析式，并判斷這一天的最高溫度是多少？出現(xiàn)在何時(shí)？
（2）當(dāng)?shù)赜幸煌ㄏ鼱I業(yè)的超市，我節(jié)省開支，跪在在環(huán)境溫度超過28°C時(shí)，開啟中央空調(diào)降溫，否則關(guān)閉中央空調(diào)，問中央空調(diào)應(yīng)在何時(shí)開啟？何時(shí)關(guān)閉？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1 （-3≤x≤3）．
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并求函數(shù)的值域（直接寫出結(jié)果）．
（3）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明在各個(gè)單調(diào)區(qū)間上f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)；
（4）當(dāng)m為何值時(shí)，方程x2-2|x|-1=m有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根？（直接寫出結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求（
1
16
） -
1
2
+（-
2
3
）0-
434
+log39的值
（2）求y=
log
1
2
(3x-2)
x-1
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽+，對任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，則f（2）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案