【題目】在平面直角坐標(biāo)中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)在直線上，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知，若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在曲線上，且的最小值為，求的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）首先求出直線的直角坐標(biāo)方程，將代入求出，再將直線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程即可.

（2）首先求出曲線的參數(shù)方程，從而得到，再根據(jù)的最小值為即可得到的值.

（1）直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，.

直角坐標(biāo)方程為：.

將代入，解得.

故直線的直角坐標(biāo)方程為：，

極坐標(biāo)方程為：.

（2）曲線的極坐標(biāo)方程為.

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：.

轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程為（為參數(shù)），

直線的直角坐標(biāo)方程為.

所以：，

所以當(dāng)時(shí)，，

解得：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三棱柱中，平面平面，， ， ，點(diǎn)F為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)C到平面的距離.

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【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

（2）已知，設(shè)函數(shù).

①證明：函數(shù)在上存在唯一極值點(diǎn)；

②在①的條件下，當(dāng)時(shí)，求的范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）試討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得？

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【題目】我們可從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)如圖靠背而坐的兩條優(yōu)美的曲線，下列函數(shù)中大致可“完美”局部表達(dá)這對(duì)曲線的函數(shù)是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】“新冠肺炎”疫情的控制需要根據(jù)大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并有針對(duì)性的采取措施.下圖是甲、乙兩個(gè)省份從2月7日到2月13日一周內(nèi)的新增“新冠肺炎”確診人數(shù)的折線圖.根據(jù)圖中甲、乙兩省的數(shù)字特征進(jìn)行比對(duì)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.2月7日到2月13日甲省的平均新增“新冠肺炎”確診人數(shù)低于乙省

B.2月7日到2月13日甲省的單日新增“新冠肺炎”確診人數(shù)最大值小于乙省

C.2月7日到2月13日乙省相對(duì)甲省的新增“新冠甲省肺炎”確診人數(shù)的波動(dòng)大

D.后四日（2月10日至13日）乙省每日新增“新冠肺炎”確診人數(shù)均比甲省多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

①若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為2，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為4；

②回歸方程為時(shí)，變量x與y具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系；

③隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，，則；

④甲同學(xué)所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為200的一個(gè)樣本，則甲被抽到的概率為.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，平面，，是線段的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線在軸上的截距為，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，當(dāng)直線恰與拋物線相切時(shí)，求直線的方程.

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