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2.用一個不平行于底面的平面截一個底面直徑為6cm的圓柱,得到如圖幾何體,若截面橢圓的長軸長為10cm,這個幾何體最短的母線長為6cm,則此幾何體的體積為90πcm3

分析 過最短母線的端點(diǎn)向最長母線作垂線,利用勾股定理計(jì)算最長母線的高度,將兩個相同的幾何體拼接成一個圓柱體計(jì)算體積.

解答 解:過最短母線的端點(diǎn)向最長母線作垂線AB,設(shè)最長母線的頂端為C,連結(jié)AC.
則AB=6,AC=10,∴BC=AC2AB2=8
∴兩個相同的幾何體可以拼接成一個底面直徑為6cm,高為20cm的圓柱.
∴幾何體的體積V=12π×32×20=90π.
故答案為:90π.

點(diǎn)評 本題考查了圓柱的結(jié)構(gòu)特征,不規(guī)則幾何體的體積計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544,
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A.(X∪Y)○Z=(X○Z)∩(Y○Z)B.(X∩Y)○Z=(X○Z)∪(Y○Z)C.(X∪Y)○Z=(X○Z)∪(Y○Z)D.(X∩Y)○Z=(X○Z)∩(Y○Z)

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12.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的周期為π,圖象的一個對稱中心為(\frac{π}{4},0),將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得到的圖象向右平移\frac{π}{2}個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象.
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