16．已知（x+1）12=a1+a2x+a3x2+…+a13x13．若數(shù)列a1，a2，a3，…，ak（1≤k≤13，k∈Z）是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是（　�。�
A．6B．7C．8D．5

分析 寫(xiě)出各項(xiàng)的系數(shù)，可得a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7＞a8，結(jié)合數(shù)列a1，a2，a3，…，ak是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，可得結(jié)論．

解答 解：由二項(xiàng)式定理，得ai=${C}_{12}^{13-i}$（1≤i≤13，i∈Z），因?yàn)閍1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7＞a8，且數(shù)列a1，a2，a3，…，ak是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，所以k的最大值是7．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．以點(diǎn)A（-3，4）為圓心，且與y軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．（x+3）2+（y-4）2=16B．（x-3）2+（y+4）2=16C．（x+3）2+（y-4）2=9D．（x-3）2+（y+4）2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=2+sin2θ\\ y=sin2θ\end{array}$（θ為參數(shù)）化為普通方程是（　�。�
A．y=x-2B．y=x+2C．y=x-2（1≤x≤3）D．y=x+2（0≤y≤1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若an＞0，且4Sn=an2+2an+1（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比q＞1，b1=a1，且2b2，b4，3b3成等差數(shù)列．
（1）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，若{cn}的前項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知隨機(jī)變量X～N（3，σ2），若P（X＜a）=0.4，則P（a≤X＜6-a）的值為（　�。�
A．0.4B．0.2C．0.1D．0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)，取出后記下顏色，若為紅色停止，若為白色則繼續(xù)抽取，停止時(shí)袋中抽取的白球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，則$P（ξ≤\sqrt{6}）$=（　�。�
A．$\frac{9}{14}$B．$\frac{25}{56}$C．$\frac{37}{56}$D．$\frac{23}{28}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列命題中：
（1）若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$或$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$；  
（2）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
（3）若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是非零向量，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=2x-2-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，則f（a），f（b），f（c）的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1處取得極值0．
（1）試確定a、b之值；
（2）若方程f（x）=k有三個(gè)解，試確定k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案