12．如圖，四面體P-ABC中，PA=PB=13，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，則PC=13．

分析 取AB中點(diǎn)E，連接PE，EC，證明PE⊥平面ABC，可得PE⊥CE，在直角△PEC中，可求PC的長(zhǎng)．

解答 解：取AB中點(diǎn)E，連接PE，EC，則
∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴CE=5，
∵PA=PB=13，E是AB中點(diǎn)
∴PE=12，PE⊥AB
∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，
∴PE⊥平面ABC，
∵CE?平面ABC，
∴PE⊥CE
在直角△PEC中，PC=$\sqrt{P{E}^{2}+C{E}^{2}}$=13．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查面面垂直的性質(zhì)，考查線面、線線垂直，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并解不等式$f（|a|+\frac{3}{2}）＞0$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a．
（1）若方程f（x）-x=0的兩實(shí)根x1和x2滿(mǎn)足0＜x1＜x2＜1．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）求函數(shù)g（x）=af（x）-a2（x+1）-2x在區(qū)間[0，1]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d=2且a2，a4，a5成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Sn為{an}的前n項(xiàng)和，求當(dāng)n為多少時(shí)Sn有最小值，并求Sn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知商場(chǎng)銷(xiāo)售某種茶杯購(gòu)買(mǎi)人數(shù)n與茶杯標(biāo)價(jià)x元滿(mǎn)足關(guān)系式：n=-x+b（b為常數(shù)）．把購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱(chēng)為無(wú)效價(jià)格，已知無(wú)效價(jià)格為每個(gè)30元．現(xiàn)在這種茶杯的成本價(jià)是10/個(gè)，商場(chǎng)以高于成本價(jià)的相同價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售． 問(wèn)：
（1）求b的值；
（2）商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，茶杯的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？
（3）通常情況下，獲取最大利潤(rùn)只是一種“理想結(jié)果”，如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的75%，那么茶杯的標(biāo)價(jià)為每個(gè)多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)都在圓x2+y2=4上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（-3，2），若斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABP是以AB為底邊的等腰三角形，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PBM⊥平面CDE；
（2）已知點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AC上一點(diǎn)，且平面PDN∥平面BEM．若BC=2AB=4，求點(diǎn)N到平面CDE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=$\frac{a}{2}$x+b（a，b∈R）．
（1）若h（x）=f（x）g（x），b=1-$\frac{a}{2}$且a=-4，求h（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若a=4時(shí)，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若b=-$\frac{15}{2}$，a∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)a．（2.71＜e＜2.72）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），x=-$\frac{π}{8}$是y=f（x）的零點(diǎn)，直線x=$\frac{3π}{8}$為y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{24}$）上單調(diào)，則ω的最大值是（　�。�
A．9B．7C．5D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案