11．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\sqrt{m}$，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\frac{1}{3}$x

分析 利用雙曲線的離心率列出方程，求出m，然后求解雙曲線的漸近線方程即可．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\sqrt{m}$，e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$，可得$\sqrt{m}=\sqrt{1+\frac{m}{3}}$，解得m=$\frac{3}{2}$，∴$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則此雙曲線的漸近線方程為：y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）已知a＞0，b＞0，$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$＞1．求證：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．
（2）已知a，b，c，d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求證：a，b，c，d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{x}$B．y=|sinx|C．y=ex-e-xD．y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，已知點(diǎn)A（-a，0）、C（0，b），且S△OAC=1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，若D（a，0），且|BD|=$\frac{4}{5}$$\sqrt{17}$，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，1）的直線l1：$\sqrt{3}$x+ay-2=0與過點(diǎn)B（$\sqrt{3}$，4）的直線l2交于點(diǎn)C，若△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，則l2的方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}$x+y-7=0B．$\sqrt{3}$x-y+7=0C．x+$\sqrt{3}$y-7=0D．x-$\sqrt{3}$y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+x，g（x）=f（x）-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)g（x）的極大值；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的方程；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，1]上無(wú)極值，且g（x）在[0，1]上的最大值為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．用a、b表示兩條不同的直線，α、β表示兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；    ②若a⊥α，b⊥α，則a∥b；③若a∥α，b⊥α，則a⊥b；    ④若a⊥α，α∥β，則a⊥β．
其中正確的是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|x∈N|2≤x≤5}，B={x|y=$\sqrt{3-x}$}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{2，3}C．{2，3，4}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+cos（2x-$\frac{3π}{4}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（α）=$\sqrt{2}$，cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，求tanβ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案