5．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$-2x的圖象關(guān)于（　　）
A．y軸對(duì)稱B．x軸對(duì)稱C．原點(diǎn)對(duì)稱D．y=x對(duì)稱

分析 利用奇偶函數(shù)的性質(zhì)，可對(duì)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-2x的圖象的對(duì)稱情況作出判斷．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}．
∵f（-x）=$\frac{1}{-x}$-2（-x）=-（$\frac{1}{x}$-2x）=-f（x），
∴f（x）=$\frac{1}{x}$-2x為奇函數(shù)，
∴其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，判斷函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-2x的奇偶性是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{2cosB}$=$\frac{c}{3cosC}$，則sinB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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16．已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1（-2$\sqrt{3}$，0）和F2（2$\sqrt{3}$，0）的距離之和為8．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦AB，使弦被點(diǎn)M平分，求這條弦所在直線的方程．

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13．復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{i^3}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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20．i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)Z=（3+i）（1-2i）的共軛復(fù)數(shù)為5+5i．

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10．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，4），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并給予證明．

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17．若f（cosx）=2cos2x，則f（sin15°）等于-$\sqrt{3}$．

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14．如果函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|-2＜x＜1}，則M∩（∁RN）=（　　）
A．{x|1≤x＜3}B．{x|-2＜x≤-1}C．{x|1≤x＜3或-2＜x≤-1}D．{x|-＜x＜1}

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