【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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【題目】設(shè)F為拋物線的焦點,A、B是拋物線C上的兩個動點,O為坐標(biāo)原點.
(I)若直線AB經(jīng)過焦點F,且斜率為2,求線段AB的長度|AB|;
(II)當(dāng)OA⊥OB時,求證:直線AB經(jīng)過定點M(4,0).
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理:“冪勢既同,則積不容異”.其中“冪”是截面積,“勢”是幾何體的高.原理的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被任一平行于這兩個平行平面的平面所截,若所截的兩個截面的面積恒相等,則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示,在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)平面內(nèi),若函數(shù)的圖象與軸圍成一個封閉區(qū)域,將區(qū)域沿軸的正方向上移4個單位,得到幾何體如圖一.現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二,其底面積與區(qū)域面積相等,則此圓柱的體積為( )
A. B. C. 2D.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a5﹣2a2=3,又等比數(shù)列{bn}中,b1=3且公比q=3.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)若cn=an+bn , 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn .
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【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為 , 且經(jīng)過點M(4,1),直線l:y=x+m交橢圓于不同的兩點A,B.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求m的取值范圍;
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+2|﹣|x﹣1|
(I)畫出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(II)若關(guān)于x的不等式f(x)+4≥|1﹣2m|有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】解放軍某部在實兵演練對抗比賽中,紅、藍兩個小組均派6人參加實彈射擊,其所得成績的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)射擊數(shù)據(jù),計算紅、藍兩個小組射擊成績的均值與方差,并說明紅軍還是藍軍的成績相對比較穩(wěn)定;
(2)若從藍軍6名士兵中隨機抽取兩人,求所抽取的兩人的成績之差不超過2的概率.
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【題目】已知函數(shù),
(Ⅰ)若曲線在處的導(dǎo)數(shù)等于,求實數(shù);
(Ⅱ)若,求的極值;
(Ⅲ)當(dāng)時,在上的最大值為,求在該區(qū)間上的最小值
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