A. | 1-e | B. | -1-e | C. | e-1 | D. | e+1 |
分析 根據(jù)圖象的平移可知y=f(x)的圖象關(guān)于(0,0)點對稱,可得函數(shù)為奇函數(shù),由題意可知當(dāng)x≥0時,函數(shù)為周期為2的周期函數(shù),可得f(2017)+f(-2016)=f(1)-f(0),求解即可.
解答 解:∵y=f(x-1)的圖象關(guān)于(1,0)點對稱,
∴y=f(x)的圖象關(guān)于(0,0)點對稱,
∴函數(shù)為奇函數(shù),
∵當(dāng)x≥0時恒有f(x+2)=f(x),∴函數(shù)為周期為2的周期函數(shù),
當(dāng)x∈[0,2)時,f(x)=ex-1,
∴f(2017)+f(-2016)
=f(2017)-f(2016)
=f(1)-f(0)
=(e-1)-0
=e-1.
故選:C.
點評 本題主要考查了函數(shù)圖象的平移,奇函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的周期性.難點是對知識的綜合應(yīng)用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $(0,\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ | B. | $[\frac{{\sqrt{2}}}{2},1)$ | C. | $(0,\frac{1}{2})$ | D. | $[\frac{1}{2},1)$ |
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D. | $\sqrt{5}$ |
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