精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5．已知復數$\frac{1-i}{z}$=4+2i（i為虛數單位），則復數z在平面上的對應點所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡，求出z的坐標得答案．

解答 解：由$\frac{1-i}{z}$=4+2i，得$z=\frac{1-i}{4+2i}=\frac{（1-i）（4-2i）}{（4+2i）（4-2i）}=\frac{2-6i}{20}=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$，
∴復數z在平面上的對應點的坐標為（$\frac{1}{10}，-\frac{3}{10}$），在第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復數的代數表示法及其幾何意義，考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知復數z滿足z=$\frac{5}{1-2i}$，則z•$\overline z$=（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．平面直角坐標系內，到直線l：x=4的距離與到點F（1，0）距離之比為2的動點的軌跡為曲線C，求曲線C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，其中A=120°，b=1，△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，則$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$2\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．2015年，威海智慧公交建設項目已經基本完成．為了解市民對該項目的滿意度，分別從不同公交站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分（滿分100分），繪制如下頻率分布直方圖，并將分數從低到高分為四個等級：
滿意度評分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分
滿意度等級不滿意基本滿意滿意非常滿意
已知滿意度等級為基本滿意的有680人．
（I）若市民的滿意度評分相互獨立，以滿意度樣本估計全市市民滿意度．現從全市市民中隨機抽取4人，求至少有2人非常滿意的概率；
（Ⅱ）在等級為不滿意市民中，老年人占$\frac{1}{3}$．現從該等級市民中按年齡分層抽取15人了解不滿意的原因，并從中選取3人擔任整改督導員，記X為老年督導員的人數，求X的分布列及數學期望E（X）；
（III）相關部門對項目進行驗收，驗收的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數不低于0.8，否則該項目需進行整改，根據你所學的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過驗收，并說明理由．（注：滿意指數=$\frac{滿意程度的平均分}{100}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知各項均為正數的等比數列{an}中，若a5a9=3，a6a10=9，則a7a8=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π，將其圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{5π}{8}$+2kπ，$\frac{π}{8}$+2kπ]，k∈ZB．[-$\frac{3π}{8}$+2kπ，$\frac{π}{8}$+2kπ]，k∈Z
C．[-$\frac{3π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈ZD．[-$\frac{5π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．從2016名學生中選取50名學生參加數學競賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2016人中剔除16人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2016人每人入選的概率是（　�。�
A．不全相等B．均不相等
C．都相等且為$\frac{25}{1008}$D．都相等且為$\frac{1}{40}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線的兩條漸近線方程為3x±4y=0，A為雙曲線的右支上的一點，F1（-5，0）、F2（5，0）分別為雙曲線的左、右焦點，若∠F1AF2=60°，則△F1AF2的面積為（　�。�
A．8B．6$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．9$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案