分析 (1)根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與夾角公式,計算即可;
(2)根據(jù)平面向量的模長公式,計算即可.
解答 解:(1)∵(→a-\overrightarrow)•(→a+→)=12,
∴→a2-{\overrightarrow}^{2}=12,
即|→a|2-|→|2=12.
∵|→a|=1,∴|\overrightarrow|2=12,∴|→|=√22;…(4分)
∴cosθ=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow|}=121×√22=√22,
又θ∈[0,π],∴θ=π4;…(8分)
(2)|→a+\overrightarrow|2=→a2+2→a•→+→2
=1+2×12+12
=52,
∴|→a+→|=√52=√102.…(12分)
點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與夾角、模長的計算問題,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 先向左平移2π3單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短至原來的12 | |
B. | 先向右平移2π3單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短至原來的12 | |
C. | 先將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短至原來的12,再將圖象向左平移π3單位 | |
D. | 先將圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,再將圖象向右平移π3單位 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | 174 | D. | 154 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 13 | B. | 12 | C. | 23 | D. | 56 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {t|3>t>2或0<t<1} | B. | {t|t>2} | C. | {t|t>3} | D. | {t|4>t>3或0<t<1} |
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