分析 由約束條件作出可行域,再由直線y=kx-k-1恒過定點(diǎn),數(shù)形結(jié)合得答案.
解答 解:由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥a\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖,而直線l:y=kx-k-1恒過定點(diǎn)P(1,-1),對任意k∈[1,5],直線l:y=kx-k-1都與平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x≥a\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$有公共點(diǎn),
當(dāng)k=5時(shí),直線l:y=5x-6經(jīng)過可行域的點(diǎn)A,
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{y=5x-6}\end{array}\right.$,解得A(2,5),
點(diǎn)A是直線x=a上的點(diǎn),可得a的最大值是2.
故答案為:2.
點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3π}{4}$ | B. | $\frac{π}{2}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -9 | B. | -3 | C. | 3 | D. | 9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-2,5] | B. | [-2,5] | C. | (2,5] | D. | [2,5] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ρ=1 | B. | ρ=cos θ | C. | ρ=2cos θ | D. | ρ=2sin θ |
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