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20.甲、乙兩名學生的六次數(shù)學測試成績(百分制)如圖所示.
①甲同學成績的中位數(shù)大于乙同學成績的中位數(shù);
②甲同學的平均分比乙同學高;
③甲同學的平均分比乙同學低;
④甲同學成績的標準差小于乙同學成績的標準差.
上面說法正確的是( �。�
A.③④B.①②C.②④D.①③④

分析 分別求出甲、乙同學成績的中位數(shù)、平均分,能判斷前3個命題的正誤;在④中,由莖葉圖得到甲的數(shù)據(jù)相對集中,乙的數(shù)據(jù)相對分散,從而甲同學成績的標準差小于乙同學成績的標準差.

解答 解:由甲、乙兩名學生的六次數(shù)學測試成績的莖葉圖和,知:
在①中,甲同學成績的中位數(shù)為80+822=81,乙同學成績的中位數(shù)為87+882=87.5,故①錯誤;
在②中,甲同學的平均分為16(72+76+80+82+86+90)=81,
乙同學的平均分為16(69+78+87+88+92+96)=85,故②錯誤,③正確;
在④中,由莖葉圖得到甲的數(shù)據(jù)相對集中,乙的數(shù)據(jù)相對分散,
∴甲同學成績的標準差小于乙同學成績的標準差,故④正確.
故選:A.

點評 本題考查命題真假的判斷,考查莖葉圖的性質、中位數(shù)、平均數(shù)、標準差等基礎知識,考查運算求解能力,考查化歸與轉化思想,是基礎題.

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