已知向量，，其中，，
試計算及的值；
求向量與的夾角的正弦值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由，可知=(1,0)+(0,1)=(1,1)，同理，根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得，另可求得，根據(jù)平面向量模的坐標(biāo)表示；可得；
（2）由平面向量數(shù)量積的定義，變形可得，由（1）中所求可得，從而.
（1）由題有，，∴；
而，∴=；
（2）由題有，∴  .     
考點：1、平面向量的數(shù)量積；2、向量模、夾角的計算.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知=(1,2), =(-3,2),當(dāng)k為何值時，
（1）與垂直？
（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為坐標(biāo)原點，已知向量分別對應(yīng)復(fù)數(shù)，且，，可以與任意實數(shù)比較大小，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點，＝()，＝(1，)， ．
（1）若的定義域為[－，]，求y＝的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的定義域為[，]，值域為[2，5]，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，點Q為直線OP上一動點．
(1)當(dāng)·取得最小值時，求坐標(biāo)；
(2)當(dāng)點Q滿足(1)中條件時，求cos∠AQB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，為中線上一個動點，若AM=4，則的最小值是
____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量a，b滿足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．
(1)求a，b夾角的大小；
(2)求|3a＋b|的值．

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