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10．若i為虛數(shù)單位，則1+i2017（1−i）2的虛部為12．

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算及虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)化簡得答案．

解答 解：1+i2017（1−i）2=1+（i4）504•i−2i=1+i−2i=i（1+i）−2i2=−12+12i，
則1+i2017（1−i）2的虛部為：12．
故答案為：12．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了虛數(shù)單位i的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游．
（Ⅰ）若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個，求這2個國家包括A1但不包括B1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞2}，則∁UA=（　�。�
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=3x-（13）x，則f（x）（　�。�
A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若直線l 的方向向量為→a，平面α的法向量為→n且l?α，則能使l∥α的是（　�。�
A．→a=（1，−1，3），→n=（0，3，1）B．→a=（1，0，0），→n=（−2，0，0）
C．→a=（0，2，1），→n=（−1，0，−1）D．→a=（1，3，5），→n=（1，0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-φ），（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）的圖象經(jīng)過點（{\frac{π}{4}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}），且相鄰兩條對稱軸的距離為\frac{π}{2}．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若f（{\frac{A}{2}}）+cosA=\frac{1}{2}，求∠A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知復數(shù)z=\frac{{a+{i}}}{{1+{i}}}（a∈R）的實部為2，則\overline z=（　�。�
A．2+iB．2-iC．2-\frac{1}{2}{i}D．2+\frac{1}{2}{i}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=6，a1a2=a3．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）{bn} 為各項非零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求數(shù)列\left\{\frac{_{n}}{{a}_{n}}\right\}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=\frac{1}{2}AD，∠BAD=∠ABC=90°．
（1）證明：直線BC∥平面PAD；
（2）若△PCD面積為2\sqrt{7}，求四棱錐P-ABCD的體積．

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