12．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，2]B．[-2，3]C．[-2，1]D．[1，2]

分析 化簡集合B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B即可．

解答 解：集合A={x||x|≤2}，
B={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
則A∩B={x|-1≤x≤2}=[-1，2]．
故選：A．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），圓F：（x-c）2+y2=c2，直線l與雙曲線C的一條漸近線垂直且在x軸上的截距為$\frac{2}{3}$a．若圓F被直線l所截得的弦長為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$c，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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3．已知關(guān)于x的不等式$|{x-1}|-|{2x-1}|＞{log_{\frac{1}{3}}}a$（其中a＞0）．
（1）當(dāng)a=3時，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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20．sin20°sin80°-cos160°sin10°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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7．設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥n，則m⊥l；
③若α⊥β，α⊥γ，則α∥β
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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17．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-2，4），則$\overrightarrow{c}$等于（　�。�
A．-$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$C．3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$D．-3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

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4．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中a＞0且a≠1，設(shè)h（x）=f（x）-g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說明理由
（2）解不等式h（x）＞0．

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1．點M，N是拋物線E上的兩動點，M到點（2，0）的距離比到直線x+3=0的距離少1，點O（M，N與O不重合）是坐標(biāo)原點，OM⊥ON．
（Ⅰ）求拋物線E的標(biāo)準方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點總在直線MN上，若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，給出以下命題：①H是△A1BD的垂心；②AH垂直于平面CB1D1；③AH的延長線過點C1；④直線AH和BB1所成角的大小為45°，其中正確的命題個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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