20．sin20°sin80°-cos160°sin10°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 利用誘導(dǎo)公式化成同角，再用和差公式即可求解．

解答 解：∵sin80°=sin（90°-10°）=cos10°，
cos160°=cos（180°-20°）=-cos20°，
那么：sin20°sin80°-cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=$\frac{1}{2}$
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)全集U=R，$A=\left\{{x|\frac{x-3}{x-1}＞0}\right\}$，B={x|x＜2}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|1≤x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．口袋中裝有4個(gè)形狀大小完全相同的小球，小球的編號(hào)分別為1，2，3，4，甲、乙、丙依次有放回地隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到小球的編號(hào)分別為a，b，c．
（1）在一次抽取中，若有兩人抽取的編號(hào)相同，則稱(chēng)這兩人為“好朋友”，求甲、乙兩人成為“好朋友”的概率；
（2）求抽取的編號(hào)能使方程a+b+2c=6成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知異面直線(xiàn)a與b所成角為60°，過(guò)空間內(nèi)一定點(diǎn)P且與直線(xiàn)a、b所成角均為60°的直線(xiàn)有（　�。l．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知橢圓方程2x2+3y2=1，則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知正方形ABCD的面積為2，點(diǎn)P在邊AB上，則$\overrightarrow{PD}•\overrightarrow{PC}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，2]B．[-2，3]C．[-2，1]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn)．請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求解下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求證：異面直線(xiàn)A1D與BC互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（鈍角）D-A1C-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知A（2，5，-6），點(diǎn)P在y軸上，|PA|=7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
A．（0，8，0）B．（0，2，0）C．（0，8，0）或（0，2，0）D．（0，-8，0）

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