1．已知點M（0，$\sqrt{15}$）及拋物線y2=4x上一動點N（x，y），則x+|MN|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{3}$C．3D．4

分析 利用拋物線的定義，x+|MN|=丨NF丨+|MN|-1≥丨MF丨-1，當(dāng)且M，N，F(xiàn)三點共線時，取最小值．

解答 解：由拋物線y2=4x焦點坐標(biāo)F（1，0），準(zhǔn)線方程x=-1，設(shè)N到準(zhǔn)線的距離d，
則x+|MN|=d-1+|MN|=丨NF丨+|MN|-1≥丨MF丨-1=$\sqrt{（\sqrt{15}）^{2}+1}$-1=3，
當(dāng)且M，N，F(xiàn)三點共線時，取最小值，
x+|MN|的最小值3，
故選C．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查拋物線的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，已知實數(shù)x、y滿足|x|≤2，|y|≤2，設(shè)z=min{x+y，2x-y}，則z的取值范圍為[-6，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知λ∈R，向量$\overrightarrow a$=（3，λ），$\overrightarrow b$=（λ-1，2），則“λ=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定義在 R 上的奇函數(shù) f （x） 滿足 f （2+x ）=f （2-x），且 f （1）=1，則 f （2017）=（　�。�
A．0B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4a}{x}$-1，g（x）=alnx，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[1，3]上為減函數(shù)，求a的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)p（x）=（2-x3）•ex（e=2.718…，e為自然對數(shù)的底數(shù)），q（x）=$\frac{g（x）}{x}$+2，對于任意的x1，x2∈（0，1），恒有p（x1）＞q（x2）成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到函數(shù)y=-2x2+4x+1的圖象，則f（x）的函數(shù)解析式為（　　）
A．f（x）=-2x2+1B．f（x）=-2（x+1）2+2C．f（x）=-2（x-3）2+4D．f（x）=-2（x-2）2+5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，sin2A十sin2B十sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinBsinC，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系中xOy中，已知曲線E經(jīng)過點P（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），其參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線E的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l交E于點A、B，且OA⊥OB，求證：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-2，-1，0，1}

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同步練習(xí)冊答案