7．已知函數(shù)$f（x）=tanx+\frac{1}{tanx}$，若f（α）=5，則f（-α）=-5．

分析 判斷f（x）的奇偶性．利用函數(shù)奇偶性得出答案．

解答 解：f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}，關(guān)于原點(diǎn)對稱，
f（-x）=tan（-x）+$\frac{1}{tan（-x）}$=-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-α）=-f（α）=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，邊長為$\sqrt{2}$，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的$\sqrt{2}$倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求CP與平面SBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示多面體中，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°
（Ⅰ）作出題中多面體的三視圖，并標(biāo)出相應(yīng)長度
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BDE
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個動點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．先把函數(shù)$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象上的所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2cos4x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}，A={45°}$，則三角形的解的個數(shù)（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．0個或1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將除顏色外完全相同的一個白球、一個黃球、兩個紅球分給三個小朋友，且每個小朋友至少分得一個球的分法有21（種）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題
D．命題：“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命題為“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b），則a+b＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A={x|x2-x-6＜0}，B={x|2x≥1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1≤x＜3}B．{x|0≤x＜3}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若（a+i）（1+i）=bi，求a，b；
（2）設(shè)m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，求m．

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