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證明：在復數范圍內，方程|Z|2＋(1－i)－(1＋i)Z＝(i為虛數單位)無解．

答案：
解析：

　　解：考查復數的代數形式的運算

　　原方程化簡為|Z|2＋(1－i)－(1＋i)Z＝1－3i

　　設Z＝x＋yi(x，y∈R)，代入上述方程得x2＋y2－2xi－

　　2yi＝1－3i

　　∴將②代入①整理得8x2－12x＋5＝0

　　∵Δ＝－16＜0，∴方程無實數解．

　　∴原方程在復數范圍內無解．


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