2.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)單調(diào)遞減的函數(shù)是( 。
A.y=-x3B.y=ln|x|C.y=cosxD.y=2-|x|

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性定義即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤,從而找出正確選項(xiàng).

解答 解:A.y=-x3是奇函數(shù),不是偶函數(shù),∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.x∈(0,+∞)時(shí),y=ln|x|=lnx單調(diào)遞增,∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.y=cosx在(0,+∞)上沒(méi)有單調(diào)性,∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.y=2-|x|是偶函數(shù);
x∈(0,+∞)時(shí),$y={2}^{-|x|}={2}^{-x}=(\frac{1}{2})^{x}$單調(diào)遞減,∴該選項(xiàng)正確.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 考查奇偶性和單調(diào)性定義,以及對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及余弦函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知函數(shù)$f(x)=xlnx-x,g(x)=\frac{a}{2}{x^2}-ax(a∈R)$,令h(x)=f(x)-g(x)-ax(a∈R),若h(x)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),則a的取值范圍為( 。
A.$(0,\frac{1}{e})$B.$(\frac{1}{e},1)$C.(1,e)D.(e,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.是輸入輸出開始結(jié)束否.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x的值為2,
則輸出的x的值為(  )
A.3B.126C.127D.128

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.若實(shí)數(shù)x、y滿足xy>0,則$\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+2y}$的最大值為-2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+2,x<0}\\{{2}^{x},x≥0}\end{array}\right.$,且滿足f(c)=4,則常數(shù)c=( 。
A.2B.-1C.-1或2D.1或2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.[選做一]在極坐標(biāo)系中,直線ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=2被圓ρ=2$\sqrt{2}$截得的弦長(zhǎng)為4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.在2017年世乒賽上,中國(guó)健兒勇奪冠軍,再次掀起同學(xué)們對(duì)國(guó)球的興趣,某校為了了解學(xué)生喜愛(ài)打乒乓球是否與性別有關(guān),對(duì)高二年級(jí)100人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)畫出如圖所示的條形圖和扇形圖.
喜愛(ài)打乒乓球不喜愛(ài)打乒乓球合計(jì)
男生
女生
合計(jì)100
(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整
(Ⅱ)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打乒乓球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由,下面的臨界值表供參考
P(K2≥k)0.100.00.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
(參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.公差不為0的等差數(shù)列{an}中,Sn為其前n項(xiàng)和,S8=S13,且a15+am=0,則m的值為( 。
A.5B.6C.7D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.以下關(guān)于向量說(shuō)法的四個(gè)選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是(  )
A.若任意向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$共線且$\overrightarrow a$為非零向量,則有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$
B.對(duì)于任意非零向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$,若$(\overrightarrow a+\overrightarrow b)•(\overrightarrow a-\overrightarrow b)=0$,則$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$
C.任意非零向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$,則$\overrightarrow a與\overrightarrow b$同向
D.若A,B,C三點(diǎn)滿足$\overrightarrow{OA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$,則點(diǎn)A是線段BC的三等分點(diǎn)且離C點(diǎn)較近

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案