（14分）如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內），求兩目標A、B之間的距離.

解析:在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，∴∠CAD=30°.

    ∴AC=CD=3.                                            ……2分

    在△BDC中，∠CBD=180°－（45°+75°）=60°.              ……3分

    由正弦定理，得BC==.                ……7分

由余弦定理，得AB2=AC2+BC2－2AC?BC?cos∠BCA

=+－2×cos75°=5.∴AB=.     ……13分

∴兩目標A、B之間的距離為km.                             ……14分

練習冊系列答案
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如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距
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km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內），求兩目標A、B之間的距離．

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如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距數(shù)學公式km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內），求兩目標A、B之間的距離．

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如圖，隔河看兩目標A，B，但不能到達，在岸邊選取相距km的C，D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面內），求兩目標A，B之間的距離。

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