13．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1a100+a3a98=8，則log2a1+log2a2+…+log2a100=（　�。�
A．10B．50C．100D．1000

分析 依題意，利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1a100=a2a99=a3a98=…=a50a51=4，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得到log2a1+log2a100=log2a1a100=2，即可求得log2a1+log2a2+…+log2a100的值．

解答 解：∵數(shù)列{an}為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a100+a3a98=8，
∴a1a100=a2a99=a3a98=…=a50a51=4，
∴l(xiāng)og2a1a100=log24=2，
即log2a1+log2a100=log2a2+log2a99=…=log2a50+log2a51=2，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a100
=（log2a1+log2a100）+（log2a2+log2a99）+…+（log2a50+log2a51）=2×50=100．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，突出考查等比數(shù)列的性質(zhì)及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求得log2a1+log2a100=log2a2+log2a99=…=log2a50+log2a51=2是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知f（$\sqrt{x}$-1）=x2+2$\sqrt{x}$，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)M（0，2）和它到定直線y=0的距離相等，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過定點(diǎn)M作直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，求△ANB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．斜率為1，與圓x2+y2=1相切的直線的方程為（　�。�
A．$x-y+\sqrt{2}=0$B．$x-y-\sqrt{2}=0$
C．$x-y+\sqrt{2}=0$或$x-y-\sqrt{2}=0$D．x-y-2=0或x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bln（x+2）在（-2，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍為（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過A（0，-b），B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于不同兩點(diǎn)C，D，試問：對(duì)任意的t＞0，是否都存在實(shí)數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過點(diǎn)E？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1}{1-z}$=i，則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若直線y=-x+1與曲線f（x）=-$\frac{1}{a}$ex+b相切于點(diǎn)A（0，1），則實(shí)數(shù)a=1，b=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；
（2）若不等式-2＜f（x）-m＜2在x∈[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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