12．設a，b是非零實數(shù)，若a＞b，則一定有（　�。�
A．$a+\frac{1}＞b+\frac{1}{a}$B．$\frac{1}{{a{b^2}}}＞\frac{1}{{{a^2}b}}$C．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．ab＞b2

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出正誤．

解答 解：A．取a=$\frac{1}{2}$，b=-1，則a+$\frac{1}$=-$\frac{1}{2}$，b+$\frac{1}{a}$=-1+2=1，不成立；
B．∵a，b是非零實數(shù)，a＞b，∴$\frac{1}{a^{2}}-\frac{1}{{a}^{2}b}$=$\frac{1}{{a}^{2}^{2}}$$\frac{a-b}{{a}^{2}^{2}}$＞0，成立；
C．取a=2，b=-1不成立；
D．取a=2，b=-1，不成立．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．sin40°（tan190°-$\sqrt{3}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．為了得到函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象上所有的點（　�。�
A．向左平行平移$\frac{π}{2}$個單位長度B．向右平行平移$\frac{π}{4}$個單位長度
C．向右平行平移$\frac{π}{2}$個單位長度D．向左平行平移$\frac{π}{4}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC，O為AB的中點，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC；
（Ⅱ）若AC=$\sqrt{3}$．AB=2時，求三棱錐O-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知下列命題：
①有兩個側面是矩形的四棱柱是直四棱柱；
②若一個三棱錐三個側面都是全等的等腰三角形，則此三棱錐是正三棱錐；
③已知f（x）的定義域為[-2，2]，則f（2x-3）的定義域為[1，3]；
④設函數(shù)y=f（x）定義域為R，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱；
⑤已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x≤2}\\{-\frac{1}{2}x+2，x＞2}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（2，4）
其中正確的是④⑤．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{n^2}（當n為奇數(shù)時）\\-{n^2}（當n為偶數(shù)時）\end{array}\right.$且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a99等于（　　）
A．0B．100C．-101D．-99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2}=1$的兩個焦點，已知點P在此雙曲線上，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$．若此雙曲線的離心率等于$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，則點P到y(tǒng)軸的距離等于2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=x3+（a-1）x2是奇函數(shù)，則不等式f（ax）＞f（a-x）的解集是{x|x＞$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求值：${log_2}^3•{log_3}^4+{（{log_2}^{48}-{log_2}^3）^{\frac{1}{2}}}$．

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