17．已知函數(shù)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{n^2}（當(dāng)n為奇數(shù)時）\\-{n^2}（當(dāng)n為偶數(shù)時）\end{array}\right.$且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a99等于（　�。�
A．0B．100C．-101D．-99

分析 函數(shù)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{n^2}（當(dāng)n為奇數(shù)時）\\-{n^2}（當(dāng)n為偶數(shù)時）\end{array}\right.$且an=f（n）+f（n+1），可得a2n=f（2n）+f（2n+1）=4n+1，a2n-1=f（2n-1）+f（2n）=1-4n．可得a2n+a2n-1=2．即可得出．

解答 解：∵函數(shù)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{n^2}（當(dāng)n為奇數(shù)時）\\-{n^2}（當(dāng)n為偶數(shù)時）\end{array}\right.$且an=f（n）+f（n+1），
∴a2n=f（2n）+f（2n+1）=-（2n）2+（2n+1）2=4n+1，
a2n-1=f（2n-1）+f（2n）=（2n-1）2-（2n）2=1-4n．
∴a2n+a2n-1=2．
則a1+a2+…+a99=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a97+a98）+a99
=2×49+1-4×50=-101．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、分組求和，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x-m，1≤x＜3}\\{3（x-m）（x-2m），x≥3}\end{array}\right.$，
（1）若m=2，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）恰有2個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某校為了了解高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，在高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)成績中隨機(jī)抽取50個進(jìn)行調(diào)研，按成績分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：若要在成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行復(fù)查：
（1）已知學(xué)生甲的成績在第5組，求學(xué)生甲被抽中復(fù)查的概率；
（2）在已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受籃球項目的考核，求其中一人在第3組，另一人在第4組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．曲線y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$與直線kx-y-2k+4=0有兩個交點時，實數(shù)k取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]B．（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]D．（0，$\frac{5}{12}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a，b是非零實數(shù)，若a＞b，則一定有（　�。�
A．$a+\frac{1}＞b+\frac{1}{a}$B．$\frac{1}{{a{b^2}}}＞\frac{1}{{{a^2}b}}$C．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．ab＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC中，$a=2\sqrt{3}，b=2，B=30°$，則角A=60°，或120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}，x＜2}\\{{{log}_3}•（{2^x}-1），x≥2}\end{array}}\right.$，則f[f（2）]等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．下面給出了2010年亞洲一些國家的國民平均壽命（單位：歲）
 國家 平均壽命 國家 平均壽命 國家 平均壽命 國家 平均壽命 國家 平均壽命
 阿曼  76.1
巴林   76.1
朝鮮    68.9
韓國    80.6
老撾    64.3
蒙古    67.6
緬甸     64.9
日本    82.8		 泰國   73.7
約旦    73.4
越南    75.0
中國    74.8
伊朗     74.0
印度    66.5
文萊    77.6
也門    62.8		 阿富汗 59.0
阿聯(lián)酋   76.7
東帝汶    67.3
柬埔寨    66.4
卡塔爾    77.8
科威特     74.1
菲律賓    67.8
黎巴嫩    78.5		 尼泊爾 68.0
土耳其  74.1
伊拉克  68.5
以色列  81.6
新加坡 81.5
敘利亞  72.3
巴基斯坦 65.2
馬來西亞 74.2		 孟加拉國 70.1
塞浦路斯   79.4
沙特阿拉伯 73.7
哈薩克斯坦68.3
印度尼西亞68.2
土庫曼斯坦65.0
吉爾吉斯斯坦69.3
烏茲別克斯坦67.9
（Ⅰ）請補(bǔ)齊頻率分布表，并求出相應(yīng)頻率分布直方圖中的a，b；
 分組 頻數(shù) 頻率
[59.0，63.0） 2 0.05
[63.0，67.0）60.15 
[67.0，71.0）11 0.275
[71.0，75.0） 9 0.225
[75.0，7.0） 7 0.175
[79.0，83.0] 5 0.125
 合計 40 1.00
（Ⅱ）請根據(jù)統(tǒng)計思想，利用（Ⅰ）中的頻率分布直方圖估計亞洲人民的平均壽命．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l的方程為$x-\sqrt{3}y+2=0$，則直線l的傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．150°

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