Question

【題目】成書于公元一世紀的我國經(jīng)典數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問題，題目是：“今有池方一丈，點生其中央，出水一尺，引葭趕岸，適馬岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一正方形池塘，邊長為一丈（10尺），有棵蘆葦長在它的正中央，高出水面部分有1尺長，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到沿岸（池塘一邊的中點），則水深為__________尺，蘆葦長__________尺.

Answer 1

【答案】12 13

【解析】

把問題轉化為如圖的數(shù)學幾何圖形，根據(jù)題意，可知EB′的長為10尺，則B′C=5尺，設出AB=AB′=x尺，表示出水深AC，根據(jù)勾股定理建立方程，求出方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L和水深．

依題意畫出圖形,設蘆葦長AB=AB′=x尺,

則水深AC=(x1)尺，

∵B′E=10尺,∴B′C=5尺，

在Rt△AB′C中,52+(x1)2=x2，

解得x=13(尺)，

∴水深為12尺，蘆葦長為13尺.

故答案為：12，13.