已知
AB
=（k，1），
AC
=（2，4），若k為滿足|
AB
|≤4的隨機整數(shù)，則
AB
⊥
BC
的概率為（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
1
3
D、
2
3
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由題意，可化出
k2+1
≤4，K2-2K-3=0，從而求概率即可．
解答： 解：∵|
AB
|≤4，∴
k2+1
≤4，
∴k=±3，±2，±1，0；
∵
AB
⊥
BC
，∴（k，1）•（2-k，3）=0，
∴K2-2K-3=0，
解得，K=3或K=-1；
∴概率為
2
7
．
故選：B．
點評：本題考查了概率的求法，同時考查了向量的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有52名學(xué)生，男女各半，男女各自平均分成兩組，從這個班中選出4名學(xué)生參加某項活動，這4名學(xué)生恰好來自不同組別的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+3在（1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，則y=2x+
2
x
的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱臺的兩個底面面積分別是80cm2和245cm2，截得這個棱臺的棱錐的高為35cm，則這個棱臺的高為（　�。�
A、10cmB、15cm
C、20cmD、25cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x，y}|4≤x2+y2≤8}，動點（a，b）∈A，則動點（a+b，a-b）的活動區(qū)域的圖形面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足：3a1-a82+3a15=0，且a8=b10，則b3b17=（　　）
A、9B、12C、l6D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
m
x+1
+nlnx（m，n為常數(shù)）在x=1處的切線為x+y-2=0．
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若任意實數(shù)x∈[
1
e
，1]，使得對任意的t∈[
1
2
，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)θ為
 
時，點P（-
1
2
，
3
2
）到直線xcosθ+ysinθ+2=0的距離最大，最大距離是
 
．

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