已知函數(shù)f（x）=sin（
xπ
2
-
π
3
）．
（1）請用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；
（2）當x∈[0，2]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．
考點：五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）根據(jù)“五點法”即可畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）根據(jù)三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）令X=
xπ
2
-
π
3
，則x=
2
π
X+
2
3
．填表：

x
2
3
5
3
8
3
11
3
14
3
X0
π
2
π
3π
2
2π
y010-10
…（5分）
…（6分）
（2）因為x∈[0，2]，
所以
xπ
2
∈[0，π]，(
xπ
2
-
π
3
)∈[-
π
3
，
2π
3
]…（8分）
所以當
xπ
2
-
π
3
=-
π
3
，
即x=0時，y=sin(
xπ
2
-
π
3
)取得最小值-
3
2
；…（10分）
當
xπ
2
-
π
3
=
π
2
，
即x=
5
3
時，y=sin(
xπ
2
-
π
3
)取得最大值1  …（12分）
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握五點法作圖以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若過點A（3，0）的直線l與圓（x-1）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（　�。�
A、[-
3
，
3
]
B、（-
3
，
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-
3
3
，
3
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是二次函數(shù)f（x）=
1
2
x2-bx+c的部分圖象，則函數(shù)g（x）=ln x+f′（x）的零點所在的區(qū)間是（　　）
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R∈尺，則下列命題正確的是（　�。�
A、a＞b⇒ac2＞bc2
B、
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C、
a＞b
ab＜0
⇒
1
a
＞
1
b
D、
a＞b
ab＞0
⇒
1
a
＞
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4位顧客將各自的帽子放在衣架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，則4人拿的都是自己的帽子的概率為
 
，恰有3人拿到自己帽子的概率為
 
，恰有1人拿到自己帽子的概率為
 
，4人拿的都不是自己帽子的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且對任意n∈N*，且an與an+1恰為方程x2-bnx+2n=0的兩根．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（1，2）和點（m，3），求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

機動車駕駛證考試分理論考試與駕駛操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，每部分考試若不合格則各有一次補考機會，只有理論考試合格才能參加駕駛操作考試，兩部分考試都“合格”則機動車駕駛證考試“合格”，并頒發(fā)“機動車駕駛證”．甲、乙、丙三人在一次理論考試中合格的概率分別為
3
4
，
2
3
，
1
2
；在一次駕駛操作考試中合格的概率分別為
1
2
，
2
3
，
3
4
，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（1）甲、乙、丙三人在機動車駕駛證考試中誰獲得“機動車駕駛證”可能性最大？
（2）求這三人機動車駕駛證考試中“都沒有經(jīng)過兩次補考就獲得機動車駕駛證”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=3x與圓x2+y2=4圍成的封閉圖形的面積是
 
．

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