已知函數(shù)的最小值為.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）當時，求的最小值.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1)理解絕對值的幾何意義，表示的是數(shù)軸的上點到原點離.（2）掌握一般不等式的解法：，.（3)的應用.（4)柯西不等式是一個非常重要的不等式，靈活巧妙的應用它，可以使一些較為困難的問題迎刃而解,可在證明不等式，解三角形相關問題，求函數(shù)最值，解方程等問題的方面得到應用，柯西不等式為

.

試題解析：【解析】
（Ⅰ），當時取等號.

（Ⅱ）由（1）得：，

由柯西不等式得：

，當時取等.

的最小值為.

考點：（1）含絕對值不等式的解法；（2）柯西不等式的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，對任意，有，則稱為函數(shù)．給出下列函數(shù)：

①； ②； ③； ④；

⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)均有．其中是函數(shù)的序號是（ ）

A．①②④ B．①②⑤ C．①③④ D．①④⑤

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在二項式的展開式中恰好第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中含項的系數(shù)是（ ).

A．－56 B．－35 C．35 D．56

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點所在區(qū)間為（　　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“若,則”的否命題是（　　�。�

A．若,則 B．若,則

C．若,則 D．若,則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知且，則的最大值為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，用三類不同的元件連成一個系統(tǒng).當正常工作且至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作.已知正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為

A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有

A．種　　 B．種　　　 C．種　　　　 D．種

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定點在拋物線的內(nèi)部，為拋物線的焦點，點在拋物線上，的最小值為4，則= ．

 

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