已知函數(shù)的最小值為
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)當(dāng)時,求
的最小值.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)理解絕對值的幾何意義,表示的是數(shù)軸的上點
到原點離.(2)掌握一般不等式的解法:
,
.(3)
的應(yīng)用.(4)柯西不等式是一個非常重要的不等式,靈活巧妙的應(yīng)用它,可以使一些較為困難的問題迎刃而解,可在證明不等式,解三角形相關(guān)問題,求函數(shù)最值,解方程等問題的方面得到應(yīng)用,柯西不等式為
.
試題解析:【解析】
(Ⅰ),當(dāng)
時取等號.
(Ⅱ)由(1)得:,
由柯西不等式得:
,當(dāng)
時取等.
的最小值為
.
考點:(1)含絕對值不等式的解法;(2)柯西不等式的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的定義域為
,若存在常數(shù)
,對任意
,有
,則稱
為
函數(shù).給出下列函數(shù):
①; ②
; ③
; ④
;
⑤是定義在R上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù)
均有
.其中是
函數(shù)的序號是( )
A.①②④ B.①②⑤ C.①③④ D.①④⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在二項式的展開式中恰好第5項的二項式系數(shù)最大,則展開式中含
項的系數(shù)是( ).
A.-56 B.-35 C.35 D.56
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的零點所在區(qū)間為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“若,則
”的否命題是( �。�
A.若,則
B.若
,則
C.若,則
D.若
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,用三類不同的元件連成一個系統(tǒng).當(dāng)
正常工作且
至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作.已知
正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為
A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某城市新修建的一條道路上有12盞路燈,為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明,可以熄滅其中的3盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,則熄燈的方法有
A.種 B.
種 C.
種 D.
種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知定點在拋物線
的內(nèi)部,
為拋物線的焦點,點
在拋物線上,
的最小值為4,則
= .
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