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在極坐標系中，過點A（4，
3π
2
）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：首先，將極坐標下的點A和圓的方程化為直角坐標下的相應的點和圓，然后，根據直角三角形中的邊角關系，求解切線長即可．
解答： 解：由ρ=4sinθ，得
x2+y2-4y=0，
∴x2+（y-2）2=4，
根據A（4，
3π
2
），得
A（0，-4），
設圓心為O，半徑為r，則|OA|=6，
切線長為d=
OA2-r2
=
62-22
=4
2
，
故答案為：4
2
．
點評：本題重點考查點、圓的極坐標方程和直角坐標的互化、切線長的計算等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+ax2+（2a-1）x，f（x）在（-9，-2）上單調遞減，求a的取值范圍．

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在數列{an}中，a1=1，an+1=3an-3n，求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17”之值，則判斷框內不能填入（　�。�
A、k≤17？B、k≤23
C、k≤28？D、k≤33？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn+2=2an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，求滿足Tn≤
15
8
的最大正整數n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求數列1，x，x2，…，xn-1的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4與D圍成的區(qū)域面積為（　�。�
A、
π
2
B、
3π
4
C、π
D、
3π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y-2≤0
y≤2
，則z=x+y的最大值為（　　）
A、2
B、4
C、2
5
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，點E在C的準線上．點E在C的準線上，且在x軸上方，線段EF的垂直平分線與C的準線交于點Q（-1，
3
2
），與C交于點P，則△PEF的面積為（　�。�
A、20B、15C、10D、5

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