【題目】函數(shù)的圖象為C，如下結論中正確的是（ ）

①圖象C關于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù)；

③圖象C關于點對稱；④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

【答案】C

【解析】

先通過三角公式將函數(shù)變形為的形式，

①直接利用整體思想求出函數(shù)的對稱軸方程，根據(jù)的取值求得結果.

②直接利用整體思想求出函數(shù)的單調區(qū)間，根據(jù)的取值求得結果.

③直接利用整體思想求出函數(shù)的對稱中心，根據(jù)的取值求得結果.
④直接利用函數(shù)的平移變換求得結果.

解：

①令：，解得：，
當時，圖象關于直線對稱，所以①正確.

②令：，
解得：，
當時，函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù)；所以②正確.

③令：，解得：，
當時，圖象關于點對稱.所以③正確.
④將的圖象向右平移個單位，得到的函數(shù)解析式為，所以④錯誤.
故選：C.

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