【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )

A.y=x2B.C.y=2|x|D.y=cosx

【答案】B

【解析】

A. 根據(jù)奇偶性的定義判斷奇偶性，根據(jù)的圖象判斷單調(diào)性.B. 根據(jù)奇偶性的定義判斷奇偶性，根據(jù) 的圖象判斷單調(diào)性.C. 根據(jù)奇偶性的定義判斷奇偶性，根據(jù) 的圖象判斷單調(diào)性.D. 根據(jù)奇偶性的定義判斷奇偶性，根據(jù)的圖象判斷單調(diào)性.

因為，所以是偶函數(shù)，又因為在（0，+∞)上單調(diào)遞增，故A錯誤.

因為，所以是偶函數(shù)，又因為，在(0，+∞)上單調(diào)遞減，故B正確.

因為，所以 是偶函數(shù)，又因為 在(0，+∞)上單調(diào)遞增，故C錯誤.

因為，所以是偶函數(shù)，又因為在 (0，+∞)上不單調(diào)，故D錯誤.

故選;D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是雙曲線的左右焦點，過且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于兩點，若，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】設直線方程為，與漸近線方程聯(lián)立方程組解得因為，所以 ，選B.

點睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關鍵就是確立一個關于的方程或不等式，再根據(jù)的關系消掉得到的關系式，而建立關于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標的范圍等.

【題型】單選題
【結束】
10

【題目】設是兩條不同的直線， 是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）

A. 若， ，則

B. 若, ,則

C. 若， , ，則

D. 若，且，點，直線，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為C，如下結論中正確的是（ ）

①圖象C關于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③圖象C關于點對稱；④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．

（Ⅰ）求證：AB∥平面DEG；

（Ⅱ）求二面角C-DF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面⊥平面， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）求證： ⊥；

（Ⅲ）若點在棱上，且平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列，滿足，且、、成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）設等差數(shù)列 的公差為，由a3=7，且、、成等比數(shù)列．可得，解之得即可得出數(shù)列的通項公式；

2）由（1）得，則，由裂項相消法可求數(shù)列的前項和.

試題解析：（1）設數(shù)列的公差為，且由題意得，

即 ，解得，

所以數(shù)列的通項公式.

（2）由（1）得

，

.

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】四棱錐的底面為直角梯形，，，，為正三角形.

（1）點為棱上一點，若平面，，求實數(shù)的值；

（2）求點B到平面SAD的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時x的取值集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|（x﹣a），a為實數(shù)．

（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)a（a＜0），使得f（x）在閉區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的最小正周期;

(2)當時,

(ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(ⅱ)求函數(shù)的最大值最小值,并分別求出使該函數(shù)取得最大值最小值時的自變量的值.

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