分析 由題意知X的可能取值是-3,-1,1,3,結(jié)合變量對應(yīng)的事件,寫出變量的概率值,列出分布列,求出均值和方差.
解答 解:X=-3,-1,1,3,且P(X=-3)=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$;
P(X=-1)=C31×$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{2}$)2=$\frac{3}{8}$,
P(X=1)=C32×$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{2}$)2=$\frac{3}{8}$,
P(X=3)=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$;
∴分布列為
X | -3 | -2 | 1 | 3 |
P | $\frac{1}{8}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{1}{8}$ |
點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,本題解題的關(guān)鍵是看出變量的可能取值,并且把變量同事件結(jié)合起來,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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