14.?dāng)S3枚均勻硬幣一次,求正面?zhèn)數(shù)與反面?zhèn)數(shù)之差X的分布列,并求其均值和方差.

分析 由題意知X的可能取值是-3,-1,1,3,結(jié)合變量對應(yīng)的事件,寫出變量的概率值,列出分布列,求出均值和方差.

解答 解:X=-3,-1,1,3,且P(X=-3)=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$;
P(X=-1)=C31×$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{2}$)2=$\frac{3}{8}$,
P(X=1)=C32×$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{2}$)2=$\frac{3}{8}$,
P(X=3)=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$;
∴分布列為

X-3-213
P$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{8}$
∴EX=0,DX=3.

點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,本題解題的關(guān)鍵是看出變量的可能取值,并且把變量同事件結(jié)合起來,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知某商場新進(jìn)3000袋奶粉,為檢查其三聚氰胺是否超標(biāo),現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查,若第一組抽出的號碼是11,則第六十一組抽出的號碼為1211.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.不等式 x2-3x-4>0的解集為{x|x<-1或x>4}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.?dāng)?shù)列{an}中,a1=3,對任意n∈N*,向量$\overrightarrow{a}$=(an+1,3)與$\overrightarrow$=(an,1)都平行,數(shù)列{bn}滿足bn=31-31log3an
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.將區(qū)間[2,8]等間隔地插入n-1個(gè)點(diǎn),則每個(gè)區(qū)間的長度為$\frac{6}{n}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知tanα=2,則$\frac{1}{sin2α}$=$\frac{5}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,且兩坐標(biāo)系取相同的長度單位.已知曲線C1的參數(shù)方程為:$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),將曲線C1上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍(橫坐標(biāo)不變),得到曲線C2,直線l的極坐標(biāo)方程:$\sqrt{3}ρcosθ+2ρsinθ+m=0$.
(Ⅰ)求曲線C2的參數(shù)方程;
(Ⅱ)若曲線C2上的點(diǎn)到直線l的最大距離為$2\sqrt{7}$,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.在平面直角坐標(biāo)系中,求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$后的圖形.
(1)5x+2y=0
(2)x2+y2=1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.對于實(shí)數(shù)a,b,c,有以下命題:
①若a>b,則ac<bc;
②若ac2>bc2,則a>b;
③若a<b<0,則a2>ab>b2
④若$a>b,\frac{1}{a}>\frac{1}$,則a>0,b<0.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案