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19．已知tanα=2，則\frac{1}{sin2α}=\frac{5}{4}．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式，化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵tanα=2，則\frac{1}{sin2α}=\frac{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}{2sinαcosα}=\frac{1{+tan}^{2}α}{2tanα}=\frac{1+4}{4}=\frac{5}{4}，
故答案為：\frac{5}{4}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若cos α＞0，sin α＜0，則角 α的終邊在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}），f（-\frac{π}{4}）=0，f（\frac{π}{4}-x）=f（\frac{π}{4}+x），且f（x）在（\frac{π}{18}，\frac{2π}{9}）上單調(diào)，則ω的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，側(cè)棱BB1⊥面ABC，D是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱BB1上，且CM⊥AC1．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）求證：CM⊥C1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．?dāng)S3枚均勻硬幣一次，求正面?zhèn)€數(shù)與反面?zhèn)€數(shù)之差X的分布列，并求其均值和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c已知c•cosB+（b-2a）cosC=0
（1）求角C的大小
（2）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線f（x）=alnx+x在x=a處的切線過原點(diǎn)，則a=（　�。�
A．1B．eC．\frac{1}{e}D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該定價(jià)按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）88.28.48.68.89
銷量y（元）908483807568
（1）求回歸直線方程\hat y=bx+a；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？
附：b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知x＞0，y＞0，求證：x+y≤\frac{y^2}{x}+\frac{x^2}{y}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案