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19．已知tanα=2，則

$\frac{1}{sin2α}$ =

$\frac{5}{4}$ ．

分析利用同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式，化簡所給的式子，可得結果．

解答解：∵tanα=2，則 $\frac{1}{sin2α}$ = $\frac{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}{2sinαcosα}$ = $\frac{1{+tan}^{2}α}{2tanα}$ = $\frac{1+4}{4}$ = $\frac{5}{4}$ ，
故答案為： $\frac{5}{4}$ ．

點評本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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3．若cos α＞0，sin α＜0，則角 α的終邊在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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4．已知函數(shù)

$f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$ ，

$f（-\frac{π}{4}）=0$ ，

$f（\frac{π}{4}-x）=f（\frac{π}{4}+x）$ ，且f（x）在

$（\frac{π}{18}，\frac{2π}{9}）$ 上單調(diào)，則ω的最大值為5．

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7．

如圖所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，側棱BB₁⊥面ABC，D是棱BC的中點，點M在棱BB₁上，且CM⊥AC₁．
（1）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求證：CM⊥C₁D．

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14．擲3枚均勻硬幣一次，求正面?zhèn)€數(shù)與反面?zhèn)€數(shù)之差X的分布列，并求其均值和方差．

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4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c已知c•cosB+（b-2a）cosC=0
（1）求角C的大小
（2）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面積．

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11．已知在平面直角坐標系中，曲線f（x）=alnx+x在x=a處的切線過原點，則a=（　�。�

A．

B．

C．

$\frac{1}{e}$

D．

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8．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該定價按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y（元）	90	84	83	80	75	68

（1）求回歸直線方程

$\hat y=bx+a$ ；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？
附：

$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$ ．

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9．已知x＞0，y＞0，求證：

$x+y≤\frac{y^2}{x}+\frac{x^2}{y}$ ．

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