6．已知兩圓x2+y2=a2與（x-a+2）2+（y-a）2=1在交點處的切線相互垂直，則實數(shù)a等于（　�。�
A．1B．3或$\frac{1}{3}$C．1或$\frac{1}{3}$D．1或3

分析 由題意，兩圓x2+y2=a2與（x-a+2）2+（y-a）2=1的交點，就是切點，交點的切線相互垂直，可得兩圓心的距離和切點的連線構(gòu)成直角三角形．即可求實數(shù)a．

解答 解：兩圓x2+y2=a2與，其圓心為（0，0），半徑r=|a|，
（x-a+2）2+（y-a）2=1其圓心為（a-2，a），半徑為1．
兩圓心的距離的平方為：（a-2）2+a2．
兩半徑分別為|a|和1．
∴（a-2）2+a2=a2+1，
解得：a=3或1．
故選：D．

點評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，圓的標準方程，當直線與圓相切時，圓心到切線的距離等于圓的半徑且垂直，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知正項等比數(shù)列{an}：a9-a8=2a7，若存在兩項am，an，使得aman=64a12，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{2}$C．16D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知單位向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，則下列各式成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow a-\overrightarrow b=\overrightarrow 0$B．${\overrightarrow a^2}={\overrightarrow b^2}$C．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$D．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．三個數(shù)20.3，20.8，log20.3的大小關(guān)系為（　�。�
A．${2^{0.3}}＜{log_2}0.3＜{2^{0.8}}$B．20.3＜20.8＜log20.3
C．${log_2}0.3＜{2^{0.8}}＜{2^{0.3}}$D．${log_2}0.3＜{2^{0.3}}＜{2^{0.8}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．鋼材市場上通常將相同的圓鋼捆扎為正六邊形垛（如圖），再將99根相同的圓鋼捆扎為1個盡可能大的正六邊形垛，則剩余的圓鋼根數(shù)為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=ln（2x-x2+3）的定義域為（　�。�
A．[-1，3]B．（-1，3）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，a∈R．
（Ⅰ）若a=0，求A∪B；
（Ⅱ）若（∁RA）∩B≠∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若點O和點F分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=-3Sn+4，bn=-log2an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式與數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn=$\frac{_{n}}{{2}^{n+1}}$，其中n∈N*，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn+$\frac{n+2}{{2}^{n}}$的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案