Question

寫出終邊落在直線y=-x的角的集合

{α|α=-

π

4

+kπ，k∈Z}

．

Answer 1

分析：由終邊相同的角的定義，先寫出終邊落在射線y=-x （x＞0）的角的集合，再寫出終邊落在射線y=-x （x≤0）的角的集合，最后求兩個集合的并集即可

解答：解：由終邊相同的角的定義，終邊落在射線y=-x （x≥0）的角的集合為{α|α=-

π

4

+2kπ，k∈Z}
終邊落在射線y=-x （x≤0）的角的集合為{α|α=

3π

4

+2kπ，k∈Z}={α|α=-

π

4

+π+2kπ，k∈Z}={α|α=-

π

4

+(2k+1)π，k∈Z}
∴終邊落在直線y=-x的角的集合為{α|α=-

π

4

+2kπ，k∈Z}∪{α|α=-

π

4

+(2k+1)π，k∈Z}={α|α=-

π

4

+kπ，k∈Z}
故答案為{α|α=-

π

4

+kπ，k∈Z}

點評：本題考察了終邊相同的角的定義和表示方法，解題時要區(qū)分終邊落在射線上和落在直線上的不同，求并集時要注意變形