1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1，x≤1}\\{1+{{log}_2}x，x＞1}\end{array}}\right.$，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)是（　�。�
A．x=0或$x=\frac{1}{2}$B．x=-2或x=0C．$x=\frac{1}{2}$D．x=0

分析 利用分段函數(shù)，分別求出零點(diǎn)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，x≤1，f（x）=2x-1=0，x=0，成立；
x＞1，f（x）=1+log2x=0，x=$\frac{1}{2}$，不成立，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查分段函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知F1、F2為雙曲線的焦點(diǎn)，過(guò)F2垂直于實(shí)軸的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，BF1交y軸于點(diǎn)C，若AC⊥BF1，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A（2，0）是橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)F2且垂直與x軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=3
（1）求橢圓的方程
（2）若直線l與橢圓交于兩點(diǎn)M，N（M，N不同于點(diǎn)A），若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=0，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．平面內(nèi)定點(diǎn)財(cái)（1，0），定直線l：x=4，P為平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，作PQ丄l，垂足為Q，且$|\overrightarrow{PQ}|=2|\overrightarrow{PM}|$．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（II ）過(guò)點(diǎn)M與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交動(dòng)點(diǎn)P的軌跡于點(diǎn)A、B，線段AB的垂直平分 線交x軸于點(diǎn)H，試判斷$\frac{|HM|}{|AB|}$-是否為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，DD'⊥平面ABCD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，AB=2AD，DD'=3AD，E、F分別是線段AB、D'E的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE⊥DF；
（Ⅱ）求二面角A-EF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}中，a2=6，a5=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{4}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖所示程序框圖，執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是$\frac{29}{10}$，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．i＞47B．i≥4？C．i＜4？D．i≤4？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則3x-y的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．$f（x）=\sqrt{2}sin（{x+φ}）-a+{e^{-x}}$，$φ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，已知f（x）的圖象在（0，f（0））處的切線與x軸平行或重合．
（1）求φ的值；
（2）若對(duì)?x≥0，f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
（3）利用如表數(shù)據(jù)證明：$\sum_{k=1}^{157}{sin\frac{kπ}{314}＜106}$．
${e^{\frac{π}{314}}}$${e^{-\frac{π}{314}}}$${e^{\frac{78π}{314}}}$${e^{-\frac{78π}{314}}}$${e^{\frac{79π}{314}}}$${e^{-\frac{79π}{314}}}$
1.0100.9902.1820.4582.2040.454

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